Вредительство в образовании (на примере математики); Уникальный опыт (гойского) учителя начальных классов К.С. Скорохода

Детский сад. Школа. Вуз. Программы, учитель, ученик, учебники ...
Сообщение
Автор
доктор Ватсон

Вредительство в образовании (на примере математики); Уникальный опыт (гойского) учителя начальных классов К.С. Скорохода

#1 Сообщение

Перепечатка с (гойского) сайта Никитиных: http://nikitiny.ru/Skorohod
Больше в сети нет ни слова ни об учителе К.С. Скороходе, ни о его методике. Это понятно, поскольку методика земная и гойская, без вредительства. Борис Павлович Никитин раскопал его и внимательно изучал.
БЕЗ ВРЕДИТЕЛЬСТВА!
Кто пока не в теме, поверьте пока на слово, когда углубитесь в тему - поймёте сами. Как оно, вредительство примерно выглядит, можете сразу перелистнуть вниз второго поста к ЗАКЛЮЧЕНИЮ - цветные строчки. Скороход сто лет назад еще сам был не в курсе, он только начинал смутно догадываться, что-то не так в системе образования. Как и Никитин Б.П. на полвека позже.

Но уже тогда и сейчас тем более, существовали 2 параллельные системы образования, почти не пересекающиеся. Одно - для ДЛБ, для всех без разбору. Второе - для избранных. Цели и задачи у них совершенно разные.

Для ДЛБ надо только иммитировать "как будто образование", но цель простая - запутать, усложнить, перемешать второстепенное и не нужное. На выходе будет мешанина бессистемных знаний.
Для своих - стройная, лаконичная система полезных знаний, взаимосвязанных и упорядоченных.

Видать это было в России и сто лет назад, в до-сталинском и после-сталинском СССР, факты подтверждают это. Убедиться может каждый. Через лабиринт школьных учебников не удаётся продраться почти никому. Если вы хорошо знаете предмет, откройте учебник и сразу увидите как там всё искусственно запутано. Сами не продерётесь. Наймите хорошего репетитора по любому предмету за большие деньги и через десяток занятий вы убедитесь в том, как любой школьный предмет станет ясен и понятен, если только не читать учебник.
Торможение ДЛБ начинается с первого класса, с детского сада.
Вот почему так важно собирать по крупицам и сохранять опыт гойских земных товарищей.



Начальная школа. Уникальный опыт К.С. Скорохода.
Содержание:
Вступление А.Б. Никитиной 2012 г.
Б.П. Никитин. «Вот как надо учить». «Народное Образование», № 1, 1964 г.
К.С. Скороход Письменное изложение мыслей о новой трудовой школе 1958 г.
Немые уроки
Почта
Газета
Составление местного школьного задачника
Программа - Минимум
К.С. Скороход ЗАДАЧНИК - ВОПРОСНИК 1961г.



Вступление. Анна Борисовна Никитина 2012 г.

В архиве Бориса Павловича есть толстая папка, на которой написано «К.С. Скороход». Когда я заглянула туда и «окунулась» в исписанные школьные тетрадочки, то не сразу смогла «вынырнуть» из потока живых мыслей этого умного и наблюдательного учителя… Сама я не помню «въедливого деда», как с доброй иронией сказала о нём наша мама, Л.А. Но, судя по его записям и упоминаемым «наглядным пособиям» (список которых может, по-моему, посоревноваться с «золотым материалом Монтессори»), БП немало у него перенял, а во многом и развил главные принципы К.С. Скорохода.

http://nikitiny.ru/sites/default/files/ ... tret-1.jpg[/left] Со слов Л.А.: «У Кирилла Софроновича не было специального – педагогического – образования. Он был агрономом. Но стал учить детей (с 1907 года!), и не просто увлёкся этим, а всерьёз подошёл ко всему педагогическому процессу в начальной школе – много наблюдал, записывал, анализировал, «экспериментировал» (или, скорее, играл с детьми) … Я помню много мудрых советов Кирилла Софроновича. Например: «Не говорите детям сразу ПРАВОЕ и ЛЕВОЕ. Сначала скажите только что-то одно. Ребёнок потом спросит сам – а это рука какая?.. Тогда ребёнок не будет путаться!..».

Среди рукописных и напечатанных «под копирку» (почти «слепых») статей и задачников, в этой папке лежит один журнал – «Народное Образование» № 1 за 1964 год, где на с.50-53 опубликовано письмо БП под названием «Вот как надо учить». Это письмо-статья – наилучшее вступление к работам самого Кирилла Софроновича Скорохода и хорошее начало для знакомства с наследием этого замечательнейшего учителя-практика 30-х годов.

Его находки, на мой взгляд, нужны не только в начальных классах, но и в детских садах, и в развивающих группах детских центров, и в семьях. Главный принцип преподавания предмета у К.С. Скорохода - принцип практической необходимости. Ребята усваивают не просто абстрактные математические и геометрические понятия, а то, как они применяются в реальной жизни. Сегодня тоже есть методики обучения, основанные на этом же, но свои приемы Скороход отработал просто виртуозно и получал замечательные результаты.

Среди его учеников не было не любящих математику. Чего стоит, например, его предложение делать всем классом «Местный задачник», материалом для которого служит география, экономика, история того края и города, в котором живут ребята: «Мы начали брать данные для своих задач из окружающей нас жизни. Оказалось, что никакой задачник в мире не может иметь столько задач, сколько их было предоставлено в наше распоряжение. При этом ни одна задача из всех школьных задачников так не зажигала огнём детской мысли, как наши задачи». У него есть своеобразный и очень интересный опыт по обучению грамматике и правописанию.

http://nikitiny.ru/sites/default/files/ ... _detmi.jpg[/left] Уверена, что Борис Павлович был бы очень рад тому, что статьи и задачники Кирилла Софроновича Скорохода наконец увидят свет. Конечно, в них есть некоторая «старомодность», но мне хотелось сохранить рукописи Старого Учителя без «подтирок», сокращений и изменений текста «под современность» – думаю, они заслуживают этого! Что-то очень хотелось выделить жирным шрифтом, но я раздумала это делать – каждый читающий сам для себя найдет эти рассыпанные по тексту «самоцветы» и применит их соответственно своим возможностям и склонностям. Кое в чём хочется и поспорить с Кириллом Софроновичем… Вообще, от его статей начинают «шевелиться» собственные мысли и возникает желание применить на практике многое, предлагаемое – трудно представить! – еще 80 лет назад.

Однако, если подумать, и Мария Монтессори, и Рудольф Штейнер (Вальдорфская педагогика), и наш Антон Семенович Макаренко, и другие наши великие педагоги-практики (в том числе подзабытые С.Т. Шацкий, М.С. Погребинский…) создавали свои школы в то же самое время! Именно тогда сформулировались основные принципы воспитания и образования, которые потом не раз подтверждались на практике другими упорными и последовательными учителями-практиками (В.Ф. Кармановым, Г.П. Сологубом, А.А. Католиковым, М.П. Щетининым…).
Итак, предлагаю читать и брать в работу. Это стоит того. Внимательного нам чтения!

Анна Никитина. Июль 2012 г.



Б.П. Никитин. «Вот как надо учить». «Народное Образование», № 1, 1964 год.

Уважаемая редакция!
Внимательно следя за развитием на страницах журнала интересной и важной для школы дискуссии под девизом «Новой школе – новую дидактику», я решил, что читателям будет интересно познакомиться с опытом старого учителя Кирилла Софроновича Скорохода. В прошлом году Кирилл Софронович пришёл в Болшевскую школу и, несмотря на преклонный возраст (ему сейчас около восьмидесяти лет), предложил вести уроки арифметики в 1 классе по своему методу. Результаты «Эксперимента» оказались поразительными.
Думаю, что читатели увидят, насколько сходны некоторые дидактические позиции учителя К. Скорохода и профессора Л. Занкова.

ВОТ КАК НАДО УЧИТЬ
Первоклассникам 1-й Болшевской школы пришлось писать в этом году много контрольных работ по арифметике. Вместо одной, они написали целых четыре. И это не случайно. Учительнице Е. Кудряшовой хотелось совершенно точно убедиться, что ее первый класс «А» не только самый сильный по арифметике среди остальных первых классов школы, но что он в знаниях арифметики почти не уступает второму классу. Сначала она дала своим малышам два варианта контрольных работ, присланных Министерством просвещения. Первый не содержал геометрического материала. С ним весь класс справился легко. Второй вариант был труднее, но все равно 19 малышей из 30 написали его на «пятерки». А остальные на «четыре» и «три».

Но знания учеников и особенно уровень математического развития выходили далеко за пределы программы первого класса, и учительница решила попробовать сравнить их силы с силами второклассников. И что же? Только семь человек из класса не одолели контрольной работы для второго класса, а остальные справились с нею.

Последнюю контрольную работу Елена Никоновна составила для класса сама. В ней был и геометрический материал на построение отрезков, выраженных в целых и дробных числах, на увеличение и уменьшение отрезков в несколько раз и «на некоторую величину». Дети должны были построить квадрат 6 х 6 см или 5 х 5 см, прямоугольник 2 см х 4 см, найти число клеток в них и, наконец, решить задачу и примеры на действия с… трехзначными числами. Но даже в этой – самой трудной – контрольной работе первый класс «А» показал хорошие результаты: 8 – отлично, 10 – хорошо и остальные – посредственно. Короче говоря, первый класс сумел за год почти справиться с программой арифметики двух первых лет обучения. «И это, оказывается, совсем не предел для первоклассников», - говорит Кирилл Софронович Скороход, автор и организатор этого интересного эксперимента в начальной школе.

Он более 50 лет проработал в начальной школе учителем и создал очень своеобразную и интересную методику обучения арифметике, значительно отличающуюся от обычной. Многое в ней заставляет нас задуматься и по-иному взглянуть на привычное. Взять хотя бы программу арифметики для первого класса. Она построена с расчетом на то, что ученики не знают счета, что их надо учить считать. И учить не спеша – в первое полугодие научить считать в пределах десяти, а во втором продвинуться до двадцати. А каково положение в действительности?

В действительности это предположение совершенно не оправдывается. Почти все дети до поступления в школу умеют считать до десяти, а многие и до двадцати и даже до ста. То же самое и со сложением и вычитанием однозначных чисел. Заниматься с детьми в первом классе по программе означает полную остановку в математическом развитии большинства детей и не на малый срок. Стоит ли это делать?

И Кирилл Софронович не делает этого. Он начинает занятия в первом классе с того уровня математических знаний, какого дети достигли ко времени поступления в школу, и идет от него дальше. Логично? Нам кажется – да. И даже более того – такой путь, пожалуй, единственно верен.

А как быть со слаборазвитыми учениками? Не окажутся ли они безнадежно отстающими в таком классе? Здесь многое зависит от системы работы учителя с классом, и эта система у Кирилла Софроновича тоже своеобразна.

Изображение

Первые уроки посвящаются выяснению математических познаний малышей, их общего уровня развития, но одновременно начинает решаться и другая задача – подтягивание слабеньких к среднему уровню.
К первому уроку приготовлен большой табель-календарь на сентябрь 1962 года. Его крупные цифры видны каждому в классе. Рядом с календарем большие счеты на подставке, и в сторонке отрывной календарь.
- Кто знает, какое сегодня число? – спрашивает Кирилл Софронович. – Поднимите правую руку!
Очень многие малыши поднимают руку, но отвечают по-разному:
- Первое.
- Третье.
- Первое…
- А кто же сказал правильно? – допытывается учитель.
- Третье правильно, - говорит Маша Усаковская, - у нас дома на календаре третье число, я второе вчера оторвала.
- Правильно, - подтверждает учитель, - сегодня третье число. А кто покажет на табеле-календаре, где это «третье» написано? – продолжает задавать вопросы Кирилл Софронович.
И опять несколько рук тянутся вверх.
- Ну, иди ты, - вызывает он одного, - возьми указку и покажи нам!
Малыш сразу показывает на цифру «3».
- Правильно он показал? – обращается к классу учитель.
- Правильно! – подтверждают хором несколько знающих, а те, кто не уверен или не знает этой цифры, естественно, предпочитают молчать.
Таким же путем выясняется, как называется день недели, какой идет месяц и который сейчас год. Среди ребятишек находятся такие, которые умеют читать и показывают, где написаны все эти слова и год на календаре.

- А кто мне прочтет все числа на календаре? – Усложняет задачу учитель.
Находятся сразу восемь желающих. Они выходят к доске и, водя указкой по табелю-календарю, называют по очереди все числа от одного до тридцати. Учителю не приходится их поправлять – все читают безошибочно, и он делает только некоторым замечания: «Громче!» или «Не спеши».
- Ставлю вам всем «пять», садитесь. Вы уже хорошо считаете, - хвалит учитель малышей, и те, улыбающиеся, возвращаются на место.

- А теперь один раз посчитаем хором. Я буду показывать указкой, а вы называйте числа!
Хор, сначала нестройный, а потом все более дружный и ритмичный, прочитывает еще один раз все тридцать чисел календаря.
- Мне кажется, вы все умеете считать, - подбадривает учитель довольных малышей.
- А теперь достаньте ваши тетрадки! Знаете, какие тетради нужны для арифметики?
- В клеточку! – слышится несколько голосов в классе.
- Правильно, в клеточку, - подтверждает учитель. – Откройте тетради на первой страничке и напишите все цифры, какие вы знаете! Кто знает одну цифру, напишите одну, а кто знает все десять, напишите все десять!
И сидят, пишут, посапывают от непривычного напряжения. Теперь у учителя будет ясная картина, кто и как знает цифры.
А когда закончили и собрали тетрадки, учитель предлагает:
- Давайте посчитаем, сколько у нас тетрадок!
Одной рукой он держит всю стопку тетрадей, а второй берет из нее по тетрадке и кладет на свой стол.
- Одна, - говорят дети, - две… три… четыре…
И так пересчитали все тетради. Правда, при переходе через десяток хор редеет, кто-то ошибается и немножко удивленно смотрит вокруг: что-то, мол, я не так сказал. Но потом опять идет всё «по правилу».
- …Двадцать два, двадцать три, двадцать четыре… - и класс снова считает дружно.
В конце урока учитель дает «задание на дом»:
- Завтра уже все мне должны сказать: какое число, какой день недели, какой месяц идет и какой год. А кто не считал по табелю-календарю, может посчитать завтра. И если все тридцать чисел назовет без ошибки, получит «четверку».

Уже на этих маленьких картинках с урока видны некоторые принципы работы Кирилла Софроновича. Он считает, что «коллектив – это гений», что целый класс – это уже очень много знаний, очень много сообразительности, много внимания, замечательная память.

Дети действительно ведь приходят в школу из разных семей и имеют различный уровень развития, разный уровень математической и общей культуры. Очень различны также дети по сообразительности и находчивости. Это обычно считается одной из больших трудностей в работе с первоклассниками, и учителя даже часто советуют родителям не учить ребенка «раньше времени» ни чтению, ни письму, ни счету, иначе малышу «будет скучно в школе». Родители верят им и задерживают иногда очень быстрое и легкое математическое развитие детей до школы.

А Кирилл Софронович считает, что надо не тормозить, а помогать этому развитию, и как раз наиболее развитые ученики – это самые ценные работники у него в первом классе. Они его первые помощники в обучении.

Таким образом, действительные достоинства ребенка – высокое математическое развитие и хорошая сообразительность – превращаются у него из недостатка в преимущество. И Кирилл Софронович очень умело, последовательно и непрерывно не только опирается в работе на эти качества детей, но и продолжает их развивать дальше.

Вместо обычного у нас «объяснения нового материала» он главным образом задает детям вопросы. И это умение ставить вопросы доведено у него до высокой степени совершенства. Малыши вынуждены вспоминать, что они уже знают, соображать, если готового ответа на вопрос нет, и вообще мобилизовать свои познавательные способности.

С этой же целью наивысшую отметку получают те, кто первыми ответил на вопрос или был первым по качеству выполнения задания. Вот Кирилл Софронович поставил «пять» всем, кто в первый день назвал все 30 чисел в табеле-календаре, а тем, кто их назовет на следующий день, он уже поставит только «четыре», кто еще через день или два, тот получит «три». Для этого у учителя есть специальная тетрадка со списком учеников, и для каждого важного вопроса своя колонка в ней. Вот уже стоят восемь пятерок в колонке «счет от 1 до 30 по календарю», потом, когда учитель проверит тетрадки, появится колонка «цифры», и учитель будет точно знать, кто пишет уже все цифры, а кто некоторые, и какие именно.

Кирилл Софронович совершенно не требует, чтобы в классе все сразу усвоили весь материал урока. «Сегодня знает один или два ученика, и они ответили на мой вопрос правильно, а внимательные слушали и тоже усвоили. Я могу их спросить и сегодня, и завтра, но уже поставлю только «четыре». А через несколько дней будут уже знать и все остальные в классе. Но им я поставлю только «тройку».

Он поощряет таким образом наиболее сообразительных, наиболее внимательных, наиболее знающих, короче говоря, тех, кто сам движется к знаниям, а не только усваивает готовое. Бывает, что ученик, сравнительно с другими слабый, знает то, что не знают сильные, и получение высшей отметки в классе окрыляет его на дальнейшие успехи.
По этой же причине Кирилл Софронович избегает ставить «двойки». Надо увлекать и привлекать к учению, считает он, а не воспитывать неприязнь к нему «двойками».

Получается такая система взаимоотношений с учениками, при которой учитель не «давит» на учеников, не принуждает их к учению, не заставляет работать, как это делают обычно учителя (вместе с родителями), а спокойно ведет и знакомит их с количественными отношениями в жизни и всемерно поощряет внимание, любознательность, сообразительность и знания каждого ученика.

Оборудование первого класса учебными пособиями с этой же целью значительно обширнее обычного и некоторыми считается даже преждевременным. Кроме упомянутых нами табеля-календаря и счетов, в классе висят часы-ходики или стоит будильник, за окном термометр для измерения температуры наружного воздуха, а второй – в классе на стенке шкафа. И, наконец, третий – учебный термометр со шкалою длиной в метр, с крупными делениями и цифрами и подвижной лентой, половина которой выкрашена в красный цвет. На этом термометре учитель может установить любую «температуру» от -50о до +50о, да и не только учитель, но и ученики.
Есть два комплекта крупных цифр на картонках от 0 до 9-ти и маленькие счеты у каждого ученика на парте.

Несколько позже появляются постепенно: таблица или, вернее, график продолжительности дня и ночи, схема десятка, схема сотни и схема тысячи, таблицы чисел первой сотни, а потом и первой тысячи, график посещаемости, список класса с указанием роста, веса и возраста учеников, деревянные «геометрические тела» - шар, куб, цилиндр, прямоугольная призма (прямоугольный параллелепипед), конус, пирамида – и «геометрические фигуры» - квадрат, прямоугольник, треугольники, круг, а также складной метр, стакан и ряд других предметов.

Такое обилие учебных пособий в классе многими расценивается неодобрительно. Они, мол, только рассеивают и отвлекают внимание учеников. Но, во-первых, такие предметы, как часы, термометр, счеты, календари, дети всюду видят: дома, на вокзале, в городе и вообще в жизни; во-вторых, большинство из них появляется в классе постепенно, по мере того как с ними учитель знакомит учеников. Поэтому никакого «отвлечения внимания» не происходит. Наоборот, умение определять, который час, какая температура или какое число, приобретаемое при этом и помимо учителя от товарищей на переменках, до и после уроков, поощряется учителем и, когда он вдруг задает классу вопрос:
- А какая сегодня температура на дворе? – то уже обязательно находится не один ученик, который ответит ему верно. А если малыш до этого не видел термометра, то он спросит «что это такое?» и узнает, что это «градусник» или «термометр». К тому дню, когда учитель заговорит с детьми о температуре и о термометре, многим детям разговор будет уже понятным.

Для обучения используется, таким образом, и непроизвольное внимание учеников и их любознательность, т.е. именно те пути, какими они в жизни приобретали познания о мире еще до школы. В обычной нашей школьной учебе как раз эти два пути почти полностью отвергаются и учителями и методическими указаниями.

Кирилл Софронович умеет «заставить работать» и многие свои учебные пособия. Возьмем, предположим, отрывной календарь и табель-календарь. К ним привлекается внимание детей с первых же дней занятий.
– Напишите дату в тетради! – дает он задание классу. Тут, конечно, выясняется и что такое «дата», и как ее пишут, и в каком месте страницы ученики будут ее писать, и откуда ее взять. Вот это «откуда» и приводит детей к обоим календарям и к способам пользования ими. Кого-то из детей выбирают для того, чтобы он отрывал листки одного календаря, а второго – для отметки прошедших дней в табеле-календаре. К календарю, таким образом, обращаются ежедневно, а иногда и сверх того. Как, например, ответить на вопрос Кирилла Софроновича о том, сколько дней осталось до праздника Октябрьской революции или до Нового года? Здесь без календаря не обойдешься.
Так же он «заставляет работать» часы, счеты, таблицы чисел первой сотни, а потом и первой тысячи и многие другие учебные пособия.

Сравнивая действительные возможности детей, выявлявшиеся в практике его многодневной работы, с теми требованиями, которые предъявляет к ученикам учебная программа, Кирилл Софронович пришел к очень важному, на мой взгляд, выводу – программа первого класса по арифметике очень бедна. Более того, он называет ее просто убогой. Взять хотя бы раздел нумерации чисел, о котором вскользь упомянуто выше. По обследованиям, проведенным Академией педагогических наук еще в 1958/59 году, 93% поступающих в школу малышей уже знают нумерацию в пределах десяти, а мы держим их на ней еще в течение половины учебного года! Кто наблюдал за малышами, видел их стремление ко всему большому и особенно к большим числам, тот поймет, почему так легко и просто Кирилл Софронович проходит в первом классе не только нумерацию трехзначных чисел, но и идет дальше – до миллиона. И делает он это так, что от детей как будто и не требуется для этого больших усилий.

Уже в октябре месяце, когда все его первоклассники писали цифры, он дает им такое задание: «Напишите столбиками все числа подряд, какие вы знаете. Можно начинать с нуля, а можно и с единицы, но написать как можно больше чисел». И малыши пишут, кто сколько может. Они уже по прошлому своему опыту знают, что высшие оценки получат те, кто сумеет безошибочно написать больше всех. Получается работа, требующая «от каждого по способностям». И действительно, не только все сумели написать больше десяти, но некоторые добрались до тридцати, пятидесяти и даже почти до ста. «Я еще бы могла написать, только времени нет», - говорит одна из первоклассниц. Результаты этой работы очень показательны. У учителя теперь в руках полная картина того, как его ученики знают письменную нумерацию чисел, кто и на каком уровне знаний находится и как теперь ему следует строить свои занятия дальше.

Очень характерно для Кирилла Софроновича умение вносить математический материал в жизнь класса или, вернее, создавать для малышей обстановку, в которой математические знания практически необходимы. Он, например, нумерует все тетради малышей тем же номером, под каким значится фамилия школьника в классном журнале. Эти номера он предлагает запомнить, отыскать в списке класса, который висит на стене, и потом непрерывно возвращается к ним под такими предлогами:
– К доске пойдут те, у которых номера оканчиваются на нуль, – или – те, у кого на конце стоит цифра «пять».
Вот и приходится думать каждому, стоит или не стоит в конце его номера цифра «пять» или еще что-нибудь подобное. Малыши быстро запоминают не только имена и фамилии, но и «номера» своих товарищей, а по номерам гораздо легче отыскивать детей, чем по фамилиям, и в списке класса на стене (чтобы отметить опоздавшего или отсутствующего), и легче раздавать тетради, так как читать фамилии им еще трудно или некоторым даже непосильно.

С этой целью учитель задает задание: «Откройте арифметику (книгу) на странице такой-то, найдите задачу номер такой!». Он называет и страницы свыше ста, и задачи порядка двести, триста и пятьсот с чем-нибудь. Постоянное обращение с числами выше «десяти и двадцати» становится для детей привычным и простым, и необходимость представить себе услышанное число в виде напечатанного легко приводит их к знанию состава числа, к пониманию того, в каком порядке пишутся в числе единицы, десятки, сотни. Каждое новое число дети не только слышат от учителя, но видят в книге, откладывают на счетах, а некоторые пишут его на доске. Кроме того, все без исключения записывают домашнее задание в виде номера страницы и номера задачи или примера.

Кирилла Софроновича можно обвинить в том, что он мало дает тренировочных упражнений на решение примеров и задач, но вместо этого он дает много очень оригинальных и в какой-то мере творческих заданий ученикам.

Можно, например, дать задание «решить примеры на сложение номер такой-то» (один или два столбика), а Кирилл Софронович в таких случаях говорит: «Составьте сами примеры так, чтобы сумма двух чисел была равна десяти или двадцати. Кто больше сумеет». И вот тут задача оказывается настолько интереснее обычного примера на сложение, где требуется только механическая вычислительная работа, что ребята увлекаются ею, и чем дальше, тем эта увлеченность становится ощутимее. Если же при подведении итогов выясняется, что кто-то подметил закономерность в составлении таких задач и написал все возможные варианты, то интерес к ним возрастает еще заметнее.

«Как (сколькими вариантами) можно разменять десять копеек?» Если дать такую задачу учителю, то и тот затруднится сразу ответить, сколько же вариантов размена существует. А для ребят такая задача представляет целое исследование, массу поисков. И таких задач можно дать несколько, ведь разменивать можно и пять копеек, и пятнадцать, и двадцать, а записывать их легко в виде суммы нескольких чисел.

Такие задачи очень разнообразят работу по арифметике и вносят в нее творческие элементы, потому-то и представляют собою широкое поле для поисков.
Не менее интересна и, пожалуй, обоснованна его попытка связать воедино с арифметическим и геометрический материал, а позже и начала алгебры. Ведь хотим мы того или нет, но малыши еще до школы видят куб, шар, цилиндр и другие «геометрические тела» и «геометрические фигуры» и часто уже правильно употребляют эти слова в своей речи. Поэтому, когда Кирилл Софронович показал первому классу деревянный куб, его уже многие знали. Только не все назвали «куб», а сказали «кубик». Легко подошли малыши и к понятиям «грани куба», и многие назвали их: верхняя, нижняя, правая, левая, передняя, задняя. Без особого труда они подсчитали и число граней куба. Позже, когда Кирилл Софронович принес развертку куба, малыши «определили», что каждая грань представляет собою квадрат, и сами построили в своих тетрадях квадраты со стороною в десять клеток.

Так, постепенно, без видимого труда дети усвоили первые геометрические понятия. Насколько осознанно они это делали, можно судить по такому факту. На уроке, посвященном «параллелепипеду», Кирилл Софронович задал вопрос: «А какие тела имеют форму параллелепипеда?» И ребята дали много ответов: «коробка спичек, пенал, книга, календарь отрывной, аквариум, доска, линейка, кирпич, класс (комната) и др. Также хорошо они поняли, какие тела имеют форму шара, какие цилиндра и т.д. Подсчитывая у этих «тел» число граней, рёбер, вершин, малыши учились не только решать задачи, как обычно это происходит в школе, а весьма успешно развивали свои математические способности. Эта особенность большинства методических приемов Кирилла Софроновича и составляет их особую ценность.

Темп математического развития класса может изменяться, мо мнению Кирилла Софроновича, в очень широких пределах в зависимости от состава класса, от мастерства учителя, от богатства оснащения класса учебным оборудованием и прочих условий, и в идеальном случае может быть таким высоким, что 60-80% учеников уже к пятому классу покажут себя весьма одаренными математически. Этот путь выращивания и развития способностей детей пока имеет мало сторонников и последователей, может быть, потому, что он значительно труднее и требует от учителей и воспитателей неизмеримо большего, чем простой отбор уже способных (развившихся самостоятельно), но по своей перспективности он бесспорно более притягателен и заслуживает большого внимания.

У К.С. Скорохода есть интересные статьи по различным вопросам обучения в начальной школе:
1. Прямолинейный метод арифметики на принципе практической необходимости.
2. Геометрия в младших классах на принципе практической необходимости.
3. Арифметика без задачника.
4. Задачник-вопросник.
5. Письменное изложение мыслей о новой трудовой школе.

К сожалению, у нас еще нет печатных работ К.С. Скорохода, а те статьи, что были опубликованы в двадцатых годах, достать теперь трудно. Поэтому его богатый методический опыт особой направленности на математическое развитие детей, представлял бы для многих большой интерес и был бы существенным вкладом в развитие методики начального обучения.





г. Москва 17 декабря 1958 г. К.С. Скороход

1. ПИСЬМЕННОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ МЫСЛЕЙ О НОВОЙ ТРУДОВОЙ ШКОЛЕ
(на основе доклада, прочитанного на съезде учителей Одесского уезда в мае 1919 года)


Если процент грамотных людей, — а к грамотным принято причислять и тех, которые умеют только читать по-печатному и подписывать свою фамилию, — выражается очень скромным числом, то процент истинно-грамотных выразился бы только мелкими долями единицы.
К истинно-грамотным людям могут быть причислены, по моему мнению, только те, кто умеет логически правильно и связно излагать свои мысли в письменной форме. Это умение — самый верный показатель грамотности. Грамотных людей в деревне ещё можно найти, но истинно-грамотных, умеющих связно излагать свои мысли в письменной форме, найти очень трудно, их почти нет. А ведь наша Россия главным образом и состоит из деревень, — следовательно, она представляет собою поистине неграмотное государство.

Тяжёлое впечатление производят на нас люди, не могущие говорить, т. е. немые. Но ещё более тяжёлое впечатление должны производить на нас, учителей, люди, обладающие письменной немотой, немые в культурном отношении. Немых физически немного, но немых в культурном отношении — тьма. При этом в состояние духовной немоты народные массы приведены искусственно — с помощью атрофии их умственного аппарата.

Такая искусственная атрофия умственного аппарата народа объясняется следующими причинами:
  • •недостаточным количеством школ;
    •тем, что и существующие школы не считали нужным обучать письменному изложению мыслей, а ограничивались достижением простой грамотности, т. е. умением читать по печатному и расписываться, что, впрочем, вскоре по выходе из школы забывалось, и
    •характером того учебного материала, который предлагался услужливыми педагогами именно для развития письменной грамотности, но который вместо этого в самой сильной степени способствовал понижению её. Так можно убить в человеке трудолюбие, если предоставить ему даром средства к существованию.

Обычно во всех букварях, книгах для классного чтения, хрестоматиях, грамматиках и т. д. имеется материал для развития в детях навыка в письменном изложении мыслей. Пользуясь таким материалом, уже к концу первого учебного года ученики умеют писать весьма умные фразы, но по окончании учебного курса ученик не способен выразить то, что ему нужно; здесь имеет место рецидив безграмотности. Хорошо исполнил письменную работу малыш первого отделения Ваня, невольно похвалишь его. Но не малыш Ваня заслуживает похвалы, не он сделал эту работу, а образованный человек г. Вахтеров. Ваня только выполнил упражнение, предложенное Вахтеровым, угадал его мысль, но сам ничего не сделал и не заслужил похвалы. Ведь не хвалим мы ученика, который при устной передаче содержания урока старается в точности воспроизвести слова и фразы предшествовавшего ему товарища!

Как бы ни был хорош материал, составленный хотя бы и Вахтеровым для развития в детях навыка в письменном изложении мыслей, но этот материал должен быть немедленно и без всякого сожаления выброшен из школы. Он ведёт к атрофии как раз тех способностей в ученике, которые надо развивать в нём. Жизнь всегда требовала от нас лучшей школы, и это требование теперь поставлено прямо-таки в грозной форме.

Всё, что в жизни у нас имеется хорошего, что представляет ту или иную ценность, - будет ли это, например, яблоко или великое произведение науки или литературы, - это есть прежде всего результаты труда и творчества: чем больше на создание какого-либо предмета затрачено труда и проявлено творчества, тем выше ценность данного предмета. Всякая работа есть своего рода фотографическая карточка души работника: по ней можно судить об его трудоспособности и об его творческих силах. Исходя из этого положения, надо считать, что в новой школе работа учителя должна быть направлена, главным образом, к развитию в детях способности к труду и творчеству.

Письменное изложение мыслей есть процесс по преимуществу творческий, а потом этот предмет должен занять в школе первое место, а не последнее, как это было до сих пор. Теперь я прямо перейду к изложению главной мысли настоящего доклада, а именно к вопросу о том, какие способы я считаю наиболее пригодными, наиболее совершенными для развития в детях навыка быстро и правильно излагать свои мысли в письменной форме.

НЕМЫЕ УРОКИ

Эти уроки я называю так потому, что в течение всего урока запрещается как учителю, так равно и ученикам произносить слова вслух: весь класс во время таких уроков хранит полное молчание. Все распоряжения или вопросы, имеющие отношение ко всему классу, учитель отдаёт письменно мелом на классной доске. Каждый ученик отвечает учителю письменно на клочке бумаги пером или карандашом. Но никто ни слова не говорит вслух. Особенно учитель должен следить за собой, чтобы не нарушить молчания; если же это случилось с учеником, то следует сделать ему замечание в письменной форме.

Немые уроки необычайно занимательны и продуктивны; прекратить такой урок нелегко: учитель будет выходить из класса, и дети вдогонку побегут за ним, стараясь молча вручить ему свои записки. При таких уроках навык излагать письменно свои мысли развивается чрезвычайно быстро. Это будет особенно заметно для учителя, если он до введения у себя немых уроков даст детям написать сочинение или переложение без всяких вспомогательных вопросов.

Немые уроки можно разнообразить до бесконечности. Так, например, один из учеников встаёт со своего места и что-нибудь делает; в это время все остальные следят за его движениями и описывают их. После нескольких упражнений дети легко и с интересом справляются с задачей. Ещё лучше воспользоваться для этой цели каким-нибудь животным, обладающим не особенно буйным темпераментом, например, щенком или хорошо прирученной кошкой. Это удобнее, так как все движения животного естественны.

Наконец, самое высокое значение немые уроки имеют при преподавании физики, химии, т. е. таких наук, где опыт и наблюдения составляют основу преподавания. Здесь ученик становится автором учебника физики, принимая самое активное участие в составлении его. Преподаватель берёт необходимые предметы для опыта, комбинирует их в нужном порядке, производит опыт, получает результат. Ученик всё это описывает, делает самостоятельный вывод из опыта, и получается статья из физики. Может случиться, что у детей получится вывод ошибочный, не совпадающий с научным — не беда! — следующие опыты дадут детям возможность понять свою первоначальную ошибку.

ПОЧТА

Ближайшие соседние школы обмениваются списками учеников, желающих вести между собою переписку. Таких учеников вначале наберётся немного, но вскоре присоединятся все. Список учеников соседней школы, принимающих участие в переписке, должен быть вывешен в классе. Письма пишутся в виде открыток на полулисте тетрадки №6. При этом к такой детской почте должны быть предъявлены все требования настоящей почты: на письмо надо наклеивать марку (кусочек цветной бумаги или старую марку), писать адрес только на одной стороне и т. д. Вы сразу же обнаружите, что ваши ученики даже самого старшего отделения не умеют писать писем; и если школа не научит их этому, то они так и не приобретут этого умения.

Очень важно, чтобы с самого же начала вся переписка приобрела серьёзный деловой тон; невыполнение этого условия непременно повлечёт за собой гибель всего дела: дети начнут писать друг другу неприятные вещи, наносить оскорбления, даже сквернословить, а это вызовет между школами враждебные отношения, которые при встрече учащихся могут вылиться в драки. Обычно только вначале дети затрудняются в выборе темы и часто обращаются с вопросом об этом к учителю, но затем дело налаживается. Любопытно, что хотя переписка ведётся между незнакомыми друг другу детьми, они с сильным нетерпением ждут встречи со своими корреспондентами, когда последние получили приглашение явиться в школу.

Почта должна функционировать точно, но не часто, лучше всего раз в неделю; кроме того, получивший письмо должен сначала дать ответы на вопросы, содержащиеся в полученном письме, если оно их заключает, и только после этого переходить к своим собственным мыслям.

ГАЗЕТА

Детская газета должна издаваться в каждой волости, объединяя между собой всех учеников, а, следовательно, и учителей данной волости в одну семью, что имеет весьма серьёзное значение в педагогическом отношении.

Такая газета будет выходить не чаще, чем два раза в месяц. В ней должны принимать участие все школы волости, присылая регулярно через определённые промежутки времени свой материал. Весь материал газеты составляется и обрабатывается общими силами школы, класса или отделения и отсылается за подписью такого коллектива. За этой же подписью он выходит из печати. Газета редактируется всеми учениками школы волостного села, учителя которой согласились на это. Конечно, страницы такой газеты должны всегда быть открыты для учителей и учеников, желающих самостоятельно сотрудничать в ней.

Газета может выходить с приложениями и премиями, приобретёнными или созданными каждой из школ (рисунки, альбомы тетрадок с вырезанными картинами и т. д.).

Вот примерная программа такой газеты:
  • •статьи учителей и учеников, имеющие интерес и значение для читателей такой газеты,
    •список учителей и школ,
    •количество учеников в каждой школе к 1-му числу каждого месяца,
    •состояние здоровья учеников,
    •происшествия в отдельных школах,
    •события в школе,
    •происшествия в селе,
    •события в селе,
    •анкета среди учеников по поводу того или иного события, происшествия итп.
    •вопросы взаимопомощи,
    •самые разнообразные сведения о сёлах (географические, исторические, этнографические, экономические и т. д.),
    •загадки,
    •песни,
    •стихотворения,
    •театр и т. д.

Разрабатывая эти пункты программы и включая новые, можно сделать её необычайно разнообразной, обширной и весьма интересной.
Только такая газета поможет детям изучить свой край лучше, чем какую-нибудь Полинезию, а ведь это так необходимо в новой школе.

Газета может выходить в рукописном виде в размере листа писчей бумаги (при этом следует пользоваться линованной бумагой). Заглавие газеты можно напечатать с помощью крупных деревянных букв, которые без труда вырежут дети. Гораздо удобнее, конечно, выпускать газету, отпечатанную на пишущей машинке; такую машинку необходимо приобрести на общие средства всех школ, если нет для этого других путей. Школа, издающая газету с помощью пишущей машинки — при условии, что эту работу будут выполнять дети — выигрывает уже просто в том отношении, что она будет выпускать людей, умеющих пользоваться пишущей машинкой.

Детская почта и газета, служа прямой цели — развитию навыка в письменном изложении, — имеют огромное воспитательное значение, очевидность которого неоспорима для всех.

СОСТАВЛЕНИЕ МЕСТНОГО ШКОЛЬНОГО ЗАДАЧНИКА

Несовершенство постановки преподавания арифметики в народной школе, оторванность от жизни и непрактичность предлагаемых сборников задач — доказывать вовсе не приходится; это, во-первых, единогласно признано педагогами, во-вторых, с очевидностью следует из того, что сейчас чрезвычайно большое число всевозможных сборников задач. Что все существующие задачники далеки от совершенства, это считает своим долгом доказать автор каждого вновь выпускаемого задачника, — иначе ему вовсе не для чего было бы и выпускать в свет свой задачник.

А много ли проявит ученик творчества и самодеятельности при решении готовой, не им составленной задачи? Отсутствие возможности обнаружить эти качества ещё в большей мере объясняется неприложимостью задач к практическим вопросам жизни. Задачи наших сборников подходят ещё для железнодорожников (движение поездов), для детей служащих водопровода (чаны, краны, трубы, водоёмы).
Составитель задачника, содержащего несколько тысяч з
адач, должен обладать в значительной степени творческими способностями, самодеятельностью и, кроме того, умением коротко и ясно излагать свои мысли, но ведь именно эти качества мы стремимся выработать в своём ученике. Но в таком случае нужно повести ученика по пути авторов задачников, т. е. нужно заставить ученика самостоятельно составить задачу и решить её. Из таких задач — придуманных самими учениками — и можно составить задачник данной школы; такой задачник будет постоянно и непрерывно совершенствоваться сообразно изменениям жизненных условий края.

Задачи необходимо распределять по типам, записывая каждый тип в отдельную тетрадь; ту из своих задач, которая заслужила одобрение всего отделения, ученик вносит в задачник собственноручно и при этом подписывается под ней. Каждый ученик должен уметь выразить условие составленной задачи арифметической формулой; это послужит хорошей подготовкой к составлению уравнений при прохождении алгебры.
Сперва распределение производится по таким типам: задачи на зерно, про деньги, про скот, птицу и т. п. Но по мере того, как развитие детей в этом направлении идёт дальше, они начинают группировать задачи так, как это обычно делается в учебниках.

ПРОГРАММА-МИНИМУМ,
которая может быть очень легко и с большим интересом освоена учащимися 1 класса в результате применения «прямолинейного метода преподавания арифметики на принципе практической необходимости»


Глубокое и всестороннее знание нумерации четырёхзначных чисел устно, письменно и на счётах. Яркое и наглядное представление таких чисел, как тысяча, миллион, миллиард. Миллион зёрен кукурузы весит 500 кг и т.д.

Освоение мер времени, веса, длины, квадратных и кубических, изучение которых увязывается с прохождением нумерации — анатомии числа.
На реальных предметах (мяч, гильза от снаряда, строительный кирпич и т. д.) дети

осваивают окружающий их геометрический материал, а эти предметы, завёрнутые в их обвёртки (развёртки) абстрагируются в чисто геометрические тела: мяч - шар, гильза - цилиндр, кирпич - параллелепипед, кулёк - конус и т.д.

Производными от геометрических тел будут фигуры (основание цилиндра — круг, грань куба — квадрат, грань призмы — прямоугольник и т. д.)

Дети легко усваивают точное понятие о линии, как границе поверхности, например, между двумя смежными стенами классной комнаты. Производными от фигур будут точка, окружность, радиус, диаметр, углы и т. д.

Линии прямые, кривые, ломаные: поезд в Москву идёт по ломаной линии, пароход по реке идёт по кривой линии, а самолёт летит по прямой линии, удар молнии также бывает по этим линиям.

Линии вертикальные (трубы заводов), горизонтальные (пол, потолок), наклонные (горка).
Спиральные — пружины, бараний рог, косы у женщин.

Окружности концентрические, которые дети чертят и раскрашивают (мишень).

Рисование всех этих фигур с помощью линейки и циркуля, а также их комбинаций, иной раз под диктовку учителя.

- Умножение и деление чисел любой величины на 10, 100, 1000, а также на однозначное число (допускается пользование таблицами сложения и умножения). Сложение и вычитание — как обратные друг другу действия — письменно на нумерованных счётах (моей конструкции).

- Преобразование примеров из задачника в задачу как средство усвоения применения того или иного арифметического действия, а в 3-м классе, наоборот, превращение задачи в пример, в формулу, уравнение, с употреблением «Х» - характерного признака этих формул.

- Дети легко и свободно узнают, что такое график температуры, посещаемости школы детьми класса, отметок, а со второй половины учебного года с удовольствием сами ведут эти графики.

- Также легко и с интересом дети усваивают смысл и значение диаграмм, показывающих состав класса по полу, росту и возрасту. Диаграммы составляет учитель, а дети перерисовывают их в тетради.

- В результате работы с термометром комнатным и метеорологическим, дети практически усваивают смысл среднего арифметического числа, его происхождение и выражение с десятичными дробями, а также с отрицательным числом и некоторыми действиями с этими числами. Например: было –3, прибавилось 3 — стало 0. В Одессе –3, а в Москве в два раза больше — будет –3х2= –6 и т. д.

- «Прямолинейный метод на принципе практической необходимости» даёт прекрасный материал для устного счёта, и поэтому устный счёт имеет форму, как на картине Богданова-Бельского «Устный счёт».

- Из чисел отрывного календаря составляется числовая ось, которая вправо оканчивается знаком «плюс», а влево — «минус». Дети с большим удовольствием решают примеры такого типа: –8–6–2–5–9–10 и скоро узнают, каков будет результат, если знаки всех этих чисел поменять на обратные.

- Игры «пролётка», лото, домино, шашки, являясь «принципом практической необходимости» в жизни детей, дают прекрасный материал и для устного счёта и, особенно, для выяснения абсолютной величины относительных чисел.

- Деление отрезков прямой на 2, 3, 4, 6, 8, 9 и 16 частей даёт полное понятие о простой дроби и задачи на нахождение части от целого и целого по его части.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Применяя свой метод и богатый арсенал наглядных пособий и средств увязки с живой действительностью, я совершенно исключил употребление в своей практике отрицательных отметок, которые ни в какой мере не являются стимулом возбуждения любви и интереса к предмету арифметики, а только являются стимулом разрушения моральной основы детей и проявления хладнокровной жестокости со стороны учителя.

Задачник - Вопросник К.С. Скорохода
http://nikitiny.ru/sites/default/files/ ... klasse.jpg