Узнай-правду! (com) • Просмотр темы - Изучение математики - ресурсы. Правильная таблица умножения. с нее и начнем
Список форумов Узнай правду! com
Здравствуй, друг! Тебе крупно повезло! Ты попал на сайт, который может изменить твоё представление о мире, если твой мозг еще функционирует. А может и не изменить, если ты - "долбоёб". Это не оскорбление, это жизнь, это статистика. Большинство читающих эти строки и есть самые натуральные . И с помощью этого сайта вы это ясно увидите. Не хочется? Тогда лучше сразу ползите отсюда подобру поздорову. Чтение этого форума может вызвать отрицательные эмоции. А.Райкин говорил:"Зритель хлопает не тому, что ты, артист, талантливый, а тому что ОН ,зритель, умный!". Здесь вы точно хлопать не будете потому, что в зеркале увидите .Осознание своего долбоёбизма, - это первый шаг, чтобы перестать быть мудаком.
Здесь просыпаются, протирают глаза, поднимаются с колен, сбрасывают цепи, расправляют крылья.

Вы впервые на этом форуме? Тогда зайдите сюда, узнаете о чем он.
Но Системе проснувшиеся не нужны, а нужны именно "долбоёбы", поэтому копируйте этот форум себе, пока его не зогбанили.
как скачать себе и зачем?    Зеркало для мобильных UZNAI-PRAVDU.RU     Копия
Новые сообщения
* Вход   * Регистрация   * FAQ     * Поиск перевод он-лайн
 



Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Изучение математики - ресурсы. Правильная таблица умножения. с нее и начнем
Правильная таблица умножения

Изображение

Для многих математика в школе была непонятным и нелюбимым предметом. В большинстве случаев ученики не виноваты, просто их изначально неправильно учили и чем дальше, тем хуже учат. Рассмотрим ситуацию на примере всем известной "таблицы умножения". Есть такой старый анекдот: "Женщина возмущается что очень удобно 5х5=25, 6х6=36 , а вот почему 7х7=49, неужели было трудно 47 сделать?" Очень практичный подход - сделать как ей удобно, а не как правильно. В начальной школе у всех нас "учительница первая моя", которая крайне редко идет против стандарта, действует "как учили", "по учебнику" и в соответствии с "методическими планами". Творчество и новаторство в этой области выражается в "женских" подходах - с со стихами и песнями, танцами и бубнами, зверушками и финтифлюшками от всей души с наивным желанием сделать привлекательнее и "красивше", с твердой уверенностью в том что "дэти, эта нелза понят, эта нужьна проста запомнит":

Изображение ИзображениеИзображение

ИзображениеИзображение

Ни о каком абстрактном мышлении здесь не может быть и речи - отвлекает всё, надо напрягаться даже чтобы просто прочитать.

Вместо злобствования попробуем немного поколдовать над всем известным, казалось бы простейшим предметом и последовательно очистить зерна истины от плевел маразма улучшательства.

Для начала убираем лишние краски, картинки, искажения и получаем обычные колонки примеров умножения:

Изображение

Затем по принципу соблюдения необходимых и достаточных условий, отсекаем лишнее как скульпторы: все примеры умножения на 1 и 10 как элементарные и все повторы. Последнее очень важно, ведь при механическом запоминании следует бойкий ответ 6х8=48, а вот 8х6= уже вызывает заминку либо ошибку. При исключении повторов такое нереально, поскольку уже сама система подачи материала заставляет понять что это одно и то же. Кроме того, психологически облегчает учёбу не только снижение числа примеров со 100 до 36, но и последовательное уменьшение их количества в колонках:

Изображение

Именно такой, сокращенный вариант (правда с колонкой 1 х ...= ) можно было увидеть на обложках школьных тетрадей до 1970-х гг. Несомненно, можно остановиться на этом для удобства механического запоминания, но понимания математики оно не добавит. Поэтому двигаемся дальше.

Внимательный читатель наверное заметил, что до сих пор мы говорили о ПРИМЕРАХ умножения, а не о ТАБЛИЦЕ умножения.

Смотрим как выглядит настоящая, легкая, удобная для запоминания таблица умножения с полным и правильным названием: таблица умножения И ДЕЛЕНИЯ, поскольку множители одновременно являются и делителями. Хорошо заметна симметрия таблицы из-за выделения идущих по диагонали квадратов чисел:

Изображение

историческое название "таблица Пифагора"

а так выглядела в древности таблица умножения у шумеров:

Изображение

Делаем последнюю концептуальную трансформацию - начинаем таблицу умножения не сверху, а снизу. Почему? Во-первых, это интуитивно понятнее: ниже - меньше, выше - больше, а направление слева направо сохраняется как совпадающее с направлением письма слева - меньше, затем направо - больше. Во-вторых ... расскажем чуть позднее.

Правильную таблицу умножения можно дать ученику и в готовом виде, но лучше всего если он сам её составит. Да-да. Это вполне доступно даже первокласснику!

Рисуем сетку и нумеруем ряды и столбцы с 1 до 9 - это соответствует примерам умножения на 1, они же будут выполнять функции сомножителя/кратности/во сколько раз.

Затем учеником заполняются ряд и столбец с 2 путем прибавления числа 2 для каждой последующей клеточки, затем ряд и столбец с 3 и так далее, получается простая таблица умножения:

Изображение

Что это даёт?

Уже с начальной школы ученик привыкает к табличной форме, с которой ему потом придется часто встречаться, интуитивно понимает, что таблицы создаются как удобный и концентрированный справочный материал, часть из которого надо знать наизусть для удобства применения.

Поначалу для удобства пользования таблицей лучше пользоваться "уголком" для выделения строк и столбцов - вырезаем квадрат с одного угла чистого тетрадного листа. П ривычка координатного поиска образуется достаточно быстро.

Изображение

При таком подходе не нужно тупо механически запоминать колонки примеров умножения, а сразу можно дать пользоваться всей таблицей. Пусть она лежит перед глазами в помощь решению примеров и через некоторое время тренировок запоминание придет само, в неё ученик будет заглядывать все реже и реже.

Таблица должна стать тем же, чем она была изначально - помощью в работе. Упор всегда и везде должен быть не на запоминание, а на понимание и знание где можно найти справочный материал и как им пользоваться.

При самостоятельном заполнении таблицы умножения построчно сразу становится очевидным что умножение - это всего лишь многоКРАТНОЕ сложение, и соответственно деление - это многоКРАТНОЕ вычитание, поэтому легко приходит понимание принципиальной разницы выражений "на сколько больше/меньше" и во сколько раз больше/меньше". Это очень важно для последующего составления уравнений по условиям задач.

Выделение штриховкой или цветом диагонали (квадратов чисел) ясно показывает симметричность таблицы, т.е. равнозначность последовательности сомножителей и здесь избыточность материала играет в сторону закрепления его (повторение - мать учения) и самостоятельного выявления такой закономерности.

Уже потом, когда потребуется в процессе обучения, дети узнАют сколько полезного и интересного связано со знакомой с первого класса простенькой табличкой. Подобно Журдену из "Мещанина во дворянстве" Ж.Б. Мольера, который с удивлением узнал что он говорит прозой, детям надо будет только добавить новую терминологию и новые выводы.

Например, им будут говорить уже не просто о втором сомножителе или кратности сложения, а назовут его коэффициентом.

Каждая строка и столбец таблицы представляют из себя арифметическую прогрессию, от которой легко переходим уже к геометрической прогрессии, факториалам и прочим будто бы сложностям.

Если выделить любой прямоугольник на такой таблице, то в правом верхнем углу его будет указана площадь (чудо!), т.е. таким образом демонстрируется что алгебра и геометрия - это всего лишь разные способы отображения общих закономерностей единой науки математики. Другими словами, наглядно показывается что произведение чисел соответствует площади прямоугольника, а квадрат числа - это действительно квадрат (соответственно для куба надо рисовать третью координату). А отсюда легко переходим к решению геометрических задач алгебраическими способами и наоборот - смотря что удобнее.

Понимание графиков с осями Х и Y, названиями "абсцисса" и "ордината" уже не вызовет затруднений - это будет привычная с начальных классов форма представления материала, надо только дорисовать стрелочки. И... объяснить чем отличаются кардинальные числа от ординальных (они же количественные и порядковые соответственно).


В конце-концов и понимание интеграла как суммы бесконечно малых величин исходит именно из понимания сути умножения натуральных чисел (и опять геометрические аналоги - площадь на криволинейной трапеции на графике функции), иначе интегрирование будет тупо восприниматься как заученные механические действия при обнаружении хитрой закорючки в виде длинной буквы S.

Так что большинство проблем из-за НЕПОНИМАНИЯ ОСНОВ.


http://igor-grek.ucoz.ru/news/prozrenie/2015-02-04-568


Вернуться к началу
 не видно картинки-подставь (перед www) uznai-pravdu.com/1/(архивная копия)
 Прочитал сам - поделись с другом, размести ссылку на других ресурсах
 Но форум снова закроют, и ссылка никуда не приведёт -> Копируйте ссылку вместе с текстом.
 Или Распечатай и дай почитать у кого нет компьютера. Будь активнее!  
 
 Заголовок сообщения: Изучение математики - ресурсы
Изучение математики - ресурсы

Оригинал взят у polinos в Изучение математики - ресурсы
Оригинал взят у elisapeyron в Изучение математики - ресурсы
Originally posted by bezlepkina at Изучение математики - ресурсы
Из ФБ, автор Poema Zhoglo

Дорогие хоумскулеры, близится новый учебный год, а потому хотела бы поделится тем, как мы самостоятельно изучаем математику. Основная идея - сделать ребёнка максимально самостоятельным, но при этом всё же контролируемым. Данные ресурсы больше подойдут для средних классов, хотя для малышей, тоже будет, что подобрать. Все сайты бесплатные. Пост будет достаточно объемным. Поэтому, хотела бы разделить его на три условных части:
1. Это всего одна единственная программа, без которой у нас не обходится ни одного дня с математикой.
2. Принцип по которому строится изучение тем и основные ресурсы.
3. Ресурсы, которые мы добавляем в нашу программу.

И так, программа №1 - это XtraMath:https://xtramath.org/#/home/index.
Суть этой программы наработать скорость в простейших вычислениях:+,-,/,*. Для этого вы регистрируете вашего ребенка и себя, как родителя. Ребенок самостоятельно выполняет задания, а потом на почту родителям приходит подробнейший отчет об успехах. Отчёт можно смотреть и онлайн. Сайт на английском, но всё предельно понятно и просто. Можно выбирать разный режим - скорость, с которой будут подаваться примеры. Мы сначала прошли обычный, а сейчас делаем тоже самое, но быстрее. После прохождения блока ребенку выдается сертификат, кот. вы можете себе распечатать.

Далее, хочу рассказать об основном алгоритме, по которому строятся наши занятия дома. Здесь основной перечень сайтов, котрый подходит для ежедневных тренировок, связанных с освоением школьной программы по базовым темам. Мы не пользуемся ни учебниками, ни тетрадями, распечатками и пр., в равной степени, как и калькулятором.
1.) Новую тему мы смотрим используя канал MathTutor: https://www.youtube.com/user/MathTutor777
или на сайте Интерурока:
http://interneturok.ru/ua/school/matematika/5-klass
Альтернативным вариантом (или дополнительным) подходит Академия хана: https://uk.khanacademy.org/.
Моему сыну больше нравиться первый вариант.
2.) Далее мы нарешиваем примеры для закрепления услышанного, используя тренажер на сайте Rastu: http://uchit.rastu.ru/education/2/10/
На этом же сайте найдёте и краткую информацию по теме (напр. формула или принцип расчета). Если пример сделан неправильно, то сверху над ним появиться подсказка. Ребёнок занимается самостоятельно, так как на любом этапе видно сколько примеров решено и сколько сделано ошибок. Поэтому результату всегда понятно: или мы переходим к следующей подтеме, или стоит ещё порешать эту.
3.) Когда уже есть понимание темы и она закреплена на тренажере, мы используем сайт ozenoknet: http://ozenok.net/math/.
Этот сайт подходит именно для закрепления материала, а не для нарешивания в связи с тем, что примеров по каждому разделу не так много. Но зато там есть другие интересности: за выполненные задания ребёнок получает виртуальную коллекцию "призов" и "кубков". Они будут отражаться на его страничке в соответствующих разделах. Кроме этого здесь есть электронный журнал, где отражены все данные отдельно по каждой теме и присвоен уровень- "хорошо", "отлично" и "неплохо".
4.) Ну и напоследок самое приятное - это компьютерные игры на сайте: http://jmathpage.com/.
И еще здесь: http://www.mathplayground.com/games2.html
Игр необыкновенное множество и все они математические!

И теперь большой перечень ресурсов, разделённых на группы:
1) Мат. тренажёры:
http://www.yaklas.com.ua/ - отличный сайт, но только с 7-го класса.
(можно выбрать как украинский язык, так и русский) Есть много разных предметов кроме математики. Каждая тема делиться на теоретическую часть и практическую.

http://bitclass.ru/math - сайт на русском языке. Похож, вообщем, на предыдущий, но охватывает темы начиная с 5-го.

http://school-assistant.ru/?class=matematika - сайт на русском языке. Сначала идёт теория, а после несколько задач на закрепление материала.

https://www.khanacademy.org/math - тренажёры от Академии Хана. На английском языке. Для того, что бы здесь заниматься, необходимо пройти небольшой тест, который определит, над какими темами стоит работать.

https://www.tenmarks.com/login - тренажёр на английском языке с подобным предварительным тестированием.


https://www.mathgames.com/skills/ - это супер тренажёр, но требует минимальные знания английского. Мой сын от него в восторге!)). На личной страничке отображается вся статистика о проделанной работе: время затраченное на каждое задание, начало и конец занятий, результаты по каждой теме. Очень удобно использовать, так как выдаёт списки заданий либо по классу (наша программа немного не совпадает) либо по темам.

http://www.ck12.org/- ещё один тренажёр на английском. Отдельно для младшей школы, геометрия, алгебра, вычисления и пр.

https://www.buzzmath.com/ - тренажёр на английском с очень интересной подачей заданий! Уверена вашим деткам он понравиться!! На сайте указано, что задания рассчитаны на 6-9-й классы, но на мой взгляд, можно смело решать с 5-го.

http://eu.ixl.com/ - это отличный сайт тоже на английском. Этот сайт требует платной регистрации, но если не регистрироваться, то вы ежедневно можете проходить на нём ограниченное число заданий.

https://www.splashmath.com/ - это очень интересный тренажёр с мультяшной анимацией для 1 - 5х кл. Он на английском. Уверена, что с ним математику полюбит любой ребёнок! Сайт платный, но есть и свободная от оплаты версия. Она позволяет безо платно решать по 20 вопросов ежедневно. Кроме этого, после каждого занятия вашего чада, с сайта на ваш эл. адрес будет приходить подробный отчёт о проделанной работе: с чем дитё отлично справилось, а по какими темами есть трудности.

http://www.adaptedmind.com/Sixth-Grade- ... heets-And-… - очень весёленький тренажёр с такими себе "чудищями" участвующие в решении задачек. Сайт на английском языке для 1-6х классов.

http://www.uchportal.ru/load/29-1-2 - тренажеры на русском языке (предварительно скачать по указанным ссылкам)

http://www.kokch.kts.ru/math/index.html - тесты на русском языке

2)Генераторы случайных примеров для тех, у кого все тренажёры уже перерешены:

http://egeurok.ru/generatory-primerov-i ... o-matemati… - на русском языке. Сначала формируете список заданий, потом ребёнок решает, а после нажимаете ответы и сверяете с ответами вашего чада. Можно распечатывать, а можно и не печатать - кому как удобно.

http://www.math-aids.com/ - аналогичный вариант на английском языке.
http://www.mathinenglish.com/menuWorksheets.php - примеры на сайте с английским языком.
http://www.worksheetworks.com/math.html - примеры формируете сами исходя из установленных вами ограничений.
http://www.bymath.net/ - сайт на русском языке. Много теории. По каждой теме есть задания.

3) Математические игры онлайн:

На русском языке:
http://igraemsami.ru/matematika.html
https://www.matific.com/rus/ru/home

Далее все на английском:
http://www.kidsmathgamesonline.com/numbers.html
http://www.mathnook.com/
http://www.iknowthat.com/com/L2?GradeLe ... bject=Math
http://www.topmarks.co.uk/maths-games/1 ... ars/number
http://www.sheppardsoftware.com/math.htm#fractions

* http://www.adaptedmind.com/Sixth-Grade- ... heets-And-… - игры и тренажёры по темам. Сайт платный, но 30 дней можно использовать без оплаты.

4)Занимательная математика. Сайты на русском языке:

http://www.problems.ru/ - сайт для продвинутых математиков - разобранные решения олимпиад и пр.

http://domzadanie.ru/index.php - много интересных задачек.

http://nazva.net/rubric/all/ - отличная копилка для тех, кто любит думать.

5)Программы помощники:
https://www.mathway.com/ - проверит правильность составления уравнений.

http://znanija.com/predmet/matematika - рускоязычный сайт, на котором вы можете задать любой интересующий вас вопрос и получить ответ онлайн от помощника. Есть возможность и для других предметов.

6)Списки полезных ссылок для занятий математикой на английском языке:

http://www.homeschoolingheartsandminds.com/…/46-free-homesc… - 46 бесплатных ресурсов по математике для хоумскулеров.

https://www.edsurge.com/products/curric ... ducts/math - очень много ссылок на образовательные платформы. Многие из них, к сожалению платные, но есть и со свободным доступом.

Надеюсь, что ваши ежедневные занятия математикой теперь будут ещё увлекательнее!))


Вернуться к началу
 не видно картинки-подставь (перед www) uznai-pravdu.com/1/(архивная копия)
 Прочитал сам - поделись с другом, размести ссылку на других ресурсах
 Но форум снова закроют, и ссылка никуда не приведёт -> Копируйте ссылку вместе с текстом.
 Или Распечатай и дай почитать у кого нет компьютера. Будь активнее!  
 
 Заголовок сообщения: Re: Правильная таблица умножения. с нее и начнем Изучение математики - ресурсы
УЧЕБНИК ПО МАТЕМАТИКЕ
http://nekin.info/math/m_cont.htm

Один небезразличный папа написал своим детям,
поняв, что школьные учебники - мусор.

Там есть много интересных находок. Всё логично и понятно.
Есть даже прописи с правильно написанными цифрами!


Цитата:
Леонид, огромное спасибо. Ваш учебник -это лучший и, наверное, единственный понятный материал для самообразования по математике из всего, что мне удалось отыскать в сети. Благодаря вашему учебнику, в отличие от школьных, я стал ПОНИМАТЬ, а не решать механически на основе принятого на веру. Ваш труд невозможно переоценить.



вопрос: можно ли образование детей доверить школе? Я слишком хорошо знаю, что такое школа: я сам в ней когда-то «учился», и с тех пор ситуация явно не сделалась лучше. Мои дети тоже ходят в школу, но надежды на то, что они получат там качественное образование, практически нет. Поэтому, помимо школы, я вынужден заниматься еще и домашним обучением. Поначалу я пытался использовать для этого школьные учебники, но, похоже, все они написаны специально с той целью, чтобы запутать предмет до невозможности.
Пришлось мне школьные учебники отодвинуть в сторону и самому приняться за наработку материалов для домашнего образования.



там не только понятная математика, а русский, прописи, и другое

Автор написал
Изображение Изображение
«Тропинка к гениальности» — серия книг Леонида Некина


Вернуться к началу
 не видно картинки-подставь (перед www) uznai-pravdu.com/1/(архивная копия)
 Прочитал сам - поделись с другом, размести ссылку на других ресурсах
 Но форум снова закроют, и ссылка никуда не приведёт -> Копируйте ссылку вместе с текстом.
 Или Распечатай и дай почитать у кого нет компьютера. Будь активнее!  
 
 Заголовок сообщения: Re: Изучение математики - ресурсы. Правильная таблица умножения. с нее и начнем
Заниматься с детьми математикой. Как?

Я сегодня вела семинар на конференции, за полтора часа, конечно, почти ничего не успела внятного рассказать и показать,
но очень надеюсь, что сумела показать какие-то важные для меня принципы работы.
Первое, что кажется мне очень важным.
Математика - не телепатия. В ней надо понять, а не "просто выучить".
В математике есть стройность, но её надо научиться видеть.
И если сам взрослый математику не любит, боится, и тем более считает её невыносимо скучной, то не стоит браться за занятия с детьми. Во всяком случае, надо ДО занятий с детьми найти в математике те темы, которые радуют лично вас.
Потому что если взрослый считает, что это математика - это сложно, непонятно и скучно, то он своё отношение почти наверняка передаст детям.

Математика - это не только примеры, бесконечные примеры с числами, столбики и столбики, и целые страницы скучнейших примеров. Нет, математика - другая!
Откройте великолепную книжку
janemouse.ru/shop/#!/Математическая-составляющая/p/57557525/category=13281499 "Математическая составляющая",
откройте сайт "Математические этюды" http://etudes.ru - вы увидите, сколь многогранна и интересна настоящая математика.

Откройте тетрадку Математика - это красиво издательства МИФ, и удовольствие от Х, Алиса в стране математики,
возьмите для вдохновения книгу Звонкина Малыши и математика, да масса есть прекраснейших книг про нескучную математику.
balovstvo.me/cats#!/Математические-приключения-слонёнка-Лу-и-его-Друзей/p/27957011/category=6551220 ,
сказки Лёвшина про магистра рассеянных наук и другие, книги Смаллиана.

Математика - это и логика, и геометрия - отнюдь не только арифметика.
В математике есть задачи, у которых много правильных ответов.
Математика - это не каллиграфия, и не столь важный математический навык - красиво писать цифры, а вот умение рассуждать - важно.
Каллиграфия и правила оформления - навык, который вполне доступен детям в 3-4 классе, но который отнимает слишком много сил у первоклашек, которым пока и суть сложна. И мы спасём много нервов, если в самом начале избавим детей хотя бы от части сложностей, связанных с оформлением.
В математику можно играть - и это мой самый, наверное, главный тезис.

про это и моя книжка Математика вприпрыжку janemouse.ru/shop/#!/Математика-вприпрыжку/p/56646047/category=13281499 ,
и предыдущая - Пирог с математикой

В геометрию можно играть с кубиками,
со счётными палочками,
с геодосками,
с любым конструктором
и даже с настольной игрой.

В арифметику можно играть с самыми разными настольными играми:
турбосчёт
спящие королевы
свинка10
фрукто10
цветариум
Зевс на каникулах
код фараона

А можно нарисовать свою самодельную игру-ходилку, и играть с двумя игральными кубиками, двигая фишки на сумму или разность того, что выпало.

Можно использовать задачи прошлых лет с разных олимпиад,
а можно взять за основу программу учи.ру (у них, кстати, появился раздел с задачами со звёздочкой)
или математика дома

В общем, главное, наверное, о чём я рассказывала - это что математика - это не скучно, и в ней есть простор для творчества. Но главное - сперва родителям самим увлечься.
Кому-то больше нравятся геометрические задачи,
а кто-то обожает задачи про рыцарей и лжецов,
или про развёртки...
В математике с детьми много простора для творчества!

И при этом важно понимать, что все люди разные, у кого-то одна игра или задачка идёт на "ура", а у соседа эта же игра вызывает скуку.

http://janemouse.livejournal.com/1285511.html


Вернуться к началу
 не видно картинки-подставь (перед www) uznai-pravdu.com/1/(архивная копия)
 Прочитал сам - поделись с другом, размести ссылку на других ресурсах
 Но форум снова закроют, и ссылка никуда не приведёт -> Копируйте ссылку вместе с текстом.
 Или Распечатай и дай почитать у кого нет компьютера. Будь активнее!  
 
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 


Перейти:  
 Тёмная сторона Америки. Самый большой антиамериканский сайт Рунета  Радио человеческого формата, круглосуточно, детям и взрослым, без рекламы и зомбирования. Гойские новости через ширму ЗАЗЕРКАЛЬЯ, профессор Столешников передаёт из Нью-Йорка  Аудиоверсия книги Юрия Козенкова Убийцы России. Проясняет мозги необыкновенно. 
Любые материалы с этого форума и форум целиком, можно свободно использовать и копировать без спросу.
В случае пропажи форума информация тут uznaipravdu.livejournal.com       зеркало    uznai-pravdu.ru  копия yz-p.ru/
tumblr hit counter